如图，已知AB是⊙O的直径，EF是经过上的任一点C的切线，AE、BF都垂直于EF，BF交⊙O于D．求证：AC=CD．

 

如图，已知等腰△ABC中，∠A=

1

2

∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．