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    A．3与(―3)2 B. ―23与(―2)3 C.―22与(―2)2 D. 2与 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察与思考：
    ①2
    2
    3
    =
    		2
    2
    3
    ②3
    3
    8
    =
    		3
    3
    8
    ③4
    4
    15
    =
    		4
    4
    15

    式①验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2
    2
    3

    式②验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3
    3
    8

    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想
    		5
    5
    24
    =
     

    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

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    （2012•茂名）如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2
    		3
    ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=
    2
    2
    ．

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    计算与解方程
    （1）(
    		11
    +
    		5
    )(
    		11
    -
    		5
    )-(2
    		3
    +3
    		2
    )(2
    		2
    -3
    		3
    )    ；   （2）2x2-x-3=0．

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    （2008•十堰）5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
    （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

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    （2008•十堰）5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
    （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

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    一

    1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

    二

    11.4

    12.y=2（x+3）2-7

    13.

    14.3

    15.153

    16.9800

    三

    17.解:原式=                     ………    2分

    ∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

    ∴x=-1                                                 ……………   4分

    ∴原式==-                                  …………   5分

    18.（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线形图案。。。。。只要写出两个即可。……… 3分

    （2）答案示例：


    ……  6分

    19.已知：如图所示，AD为ΔABC的中线，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延长线于E.

    求证;BE=CF.

    证明：∵AD为ΔABC的中线。                                


    ∴BD=CD.                                                           ………  1分

    ∵BE⊥AD,CF⊥AD.

    ∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

    又∠1=∠2.

    ∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

    BE=CF                                                                ……… 7分

    (本题还可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明)

    20.（1）A品牌牙膏主要竞争优势是质量，①对A品牌牙膏的质量满意的最多；②对A品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多；③对A品牌牙膏购买的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是质量优势             ……………………………………………………………        2分

    （2）广告对用户选择品牌有影响，原因是：①对B,C牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大；②对B品牌的广告，满意的用户比C多，相差较大;③购买B品牌的用户高于C.

      ∴广告影响用户选择品牌 。               ………………………………….      5分

    （3）首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格。……………      8分

    21.（1）34.5元                                    ………………………      2分

    （2）35.5元，28.5元                           ………………………     4分

    （3）1331.25元                                 ………………………     8分

    22．羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：第一部分：以点A为圆心，12米为半径。圆心角为60°的扇形的面积减去三角形ABC的面积；第二部分：以点B为圆心，6米为半径，圆心角为60°的扇形面积；第三部分与第二部分相等。       …………………    3分

    因此，羊可以吃到的草的面积是：

    （平方米）     …………………  8分

    23.解;根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的

    高度y之间的函数关系式是：                         ...............          1分

    Y=a1(x+4)2+6      (-10≤x＜0 ）      或  y=a2(x+4)2+6     （0≤x≤10）.....   3分

    由x=-10，y=0,    可得a1=-;       由x=10,   y=0,     可得a2=-  .....   5分 

    于是，所求函数解析式是   Y=-(x+4)2+6      (-10≤x＜0 ）

                             y=-(x+4)2+6     （0≤x≤10）             ………  6分

          当x=0时，y=                                             

         所以装饰物的高度为m                                        ………  8分

    24.（1）连接O,D与B,D两点。

    ∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。

    ∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

    又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

    ∴∠EDB+∠ODB=90°

    ∴DE是⊙O的切线；                                                ……    4分

    （2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形，则DE∥AB,D为AC中点。

    又∵BD⊥AC,

    ∴ΔABC为等腰直角三角形。

    ∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

    过E作EH⊥AC于H.

    设BC=2k，

    则EH=                                       ………………  8分

    ∴sin∠CAE=                                           ……     10分

    25.(1) ?i    1                                                  …2分.

    (2)①5   ②3+4i                                                  …4分

    (3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

    可得    （x+y）+3i=(1-x)-yi                                     …5分

    ∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

    ∴x=2   y=-3                                                  …   8分

    (4)解原式：=                 …   12分

     


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