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    3．如图.将平行四边形ABCD 绕它的对角线的交点O旋转180°后.所得到的图形与它本身 .我们把这样的图形叫做 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，将平行四边形ABCD 绕它的对角线的交点O旋转180°后，所得到的图形与它本身         ，我们把这样的图形叫做              。

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    如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，请你按照下列步骤进行操作：

    (1)将△AOB沿BC方向平移线段BC长的距离，画出图形；

    (2)将△AOD沿AB方向平移线段AB长的距离，画出图形；

    (3)将△AOD绕AD所在直线翻转，画出图形；

    (4)将△AOB绕AB的中点旋转，画出图形．

    观察画出的整体图形，猜想它会是一个怎样的特殊四边形，并说明猜想的正确性．

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    我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y=
    1x
    的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）．
    （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ；
    （2）当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，直接写出p、α、和m的值；
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

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