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    观察图 7 阴影部分构成的图案.请写出这四个图案都具有的两个特征,(2)借助图中的网格.请设计一个新的图案.是该图案同时具有你在解答(1)中所写的两个共同特征.(注意:①新图案不能与已知图案相同;②只答第问的解答不得分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    化简或求值（本题满分16分，5+5+6）：
    （1）2x2-2+3x-1-2x-x2；           
    （2）a2-（3a2-b2）-3（a2-2b2）
    （3）已知：（x-3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．

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    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
    52
    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.

    1.求点A、B坐标

    2.若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围

    3.在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）

     

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    计算（本题满分12分，每题4分）

     (1)   ―12012+ ()－1―(3.14－π)0 

    （2） (－6xy2)2(― xy +  y2―x2) 

    (3)  先化简，再求值：(2m+n)2－(3m－n)2+5m(m－n)，其中m=，n=．

     

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    解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。（本题满分5分）

     

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    一

    1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

    二

    11.4

    12.y=2（x+3）2-7

    13.

    14.3

    15.153

    16.9800

    三

    17.解:原式=                     ………    2分

    ∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

    ∴x=-1                                                 ……………   4分

    ∴原式==-                                  …………   5分

    18.（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线形图案。。。。。只要写出两个即可。……… 3分

    （2）答案示例：


    ……  6分

    19.已知：如图所示，AD为ΔABC的中线，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延长线于E.

    求证;BE=CF.

    证明：∵AD为ΔABC的中线。                                


    ∴BD=CD.                                                           ………  1分

    ∵BE⊥AD,CF⊥AD.

    ∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

    又∠1=∠2.

    ∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

    BE=CF                                                                ……… 7分

    (本题还可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明)

    20.（1）A品牌牙膏主要竞争优势是质量，①对A品牌牙膏的质量满意的最多；②对A品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多；③对A品牌牙膏购买的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是质量优势             ……………………………………………………………        2分

    （2）广告对用户选择品牌有影响，原因是：①对B,C牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大；②对B品牌的广告，满意的用户比C多，相差较大;③购买B品牌的用户高于C.

      ∴广告影响用户选择品牌 。               ………………………………….      5分

    （3）首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格。……………      8分

    21.（1）34.5元                                    ………………………      2分

    （2）35.5元，28.5元                           ………………………     4分

    （3）1331.25元                                 ………………………     8分

    22．羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：第一部分：以点A为圆心，12米为半径。圆心角为60°的扇形的面积减去三角形ABC的面积；第二部分：以点B为圆心，6米为半径，圆心角为60°的扇形面积；第三部分与第二部分相等。       …………………    3分

    因此，羊可以吃到的草的面积是：

    （平方米）     …………………  8分

    23.解;根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的

    高度y之间的函数关系式是：                         ...............          1分

    Y=a1(x+4)2+6      (-10≤x＜0 ）      或  y=a2(x+4)2+6     （0≤x≤10）.....   3分

    由x=-10，y=0,    可得a1=-;       由x=10,   y=0,     可得a2=-  .....   5分 

    于是，所求函数解析式是   Y=-(x+4)2+6      (-10≤x＜0 ）

                             y=-(x+4)2+6     （0≤x≤10）             ………  6分

          当x=0时，y=                                             

         所以装饰物的高度为m                                        ………  8分

    24.（1）连接O,D与B,D两点。

    ∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。

    ∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

    又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

    ∴∠EDB+∠ODB=90°

    ∴DE是⊙O的切线；                                                ……    4分

    （2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形，则DE∥AB,D为AC中点。

    又∵BD⊥AC,

    ∴ΔABC为等腰直角三角形。

    ∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

    过E作EH⊥AC于H.

    设BC=2k，

    则EH=                                       ………………  8分

    ∴sin∠CAE=                                           ……     10分

    25.(1) ?i    1                                                  …2分.

    (2)①5   ②3+4i                                                  …4分

    (3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

    可得    （x+y）+3i=(1-x)-yi                                     …5分

    ∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

    ∴x=2   y=-3                                                  …   8分

    (4)解原式：=                 …   12分

     


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