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    14．经过平面上的任意三个点中的两点共可以画 条直线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交圆B于点C．
    （1）当tan∠DAO=
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    时，求直线BC的解析式；
    （2）过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P，请任意求出三个符合条件的点P的坐标，并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式；
    （3）若点P满足（2）中的条件，点M的坐标为（-3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标．

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    下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可以作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点的距离相等. 其中真命题有（    ）     

     A.1个         B.2个         C.3个           D.4个

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    下列说法正确的是


    1. A.
      两个互补的角中必有一个角是钝角
    2. B.
      相等的角是对顶角
    3. C.
      平面上A，B两点间的距离就是线段AB
    4. D.
      平面上有A，B，C三点，经过任意两点作直线可以作3条直线或1条直线

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    37、如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
    （1）写出图中面积相等的各对三角形
    △ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB
    ；
    （2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有
    △ABD
    与△ABC的面积相等，理由是
    平行线间的距离处处相等
    ；
    解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
    （3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；
    （4）说明方案设计的理由．

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    我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD=S△ADC，则BD=CD成立．
    请你直接应用上述结论解决以下问题：

    （1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
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    ，问线段AE与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．
    （2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
    1
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    ，直接写出BP2的值．

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