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    26． 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案.最上面一层有一个圆圈.以下各层均比上一层多一个圆圈.一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状.这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．如果图1中的圆圈共有12层. (1)我们自上往下.在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1.2.3.4.-.则最底层最左边这个圆圈中的数是 , (2)我们自上往下.在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23.-22.-21.-.求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案，最上面一层有2个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．完成下列问题：
    （1）每一层的圆圈个数与层数的关系为：
    层数 1 2 3 … n
    每层圆圈个数 …
    （2）为求图1中圆圈的总数，可用如下方法：
    将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，则图2中每层圆圈个数为
    n+3
    n+3
    ；n层圆圈总数为
    n
    n
    ；由于图2中圆圈个数是图1中的
    2
    2
    倍，可以得出图1中所有圆圈的个数为
    n(n+3)
    2
    n(n+3)
    2
    ．

    （3）假设图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
    57
    57
    ．

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    图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
    n(n+1)2
    ．
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    如果图1中的圆圈共有12层，
    （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
    （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

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    （1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=
     
    ．
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    （2）小明在一次数学活动中，为了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值为
     
    ．
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    （3）请你利用图4，再设计一个能求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值的图形．

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    （1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=
     
    ；
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    （2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
    （3）在一次数学活动中，为了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +
    1
    25
    +…+
    1
    2n
    的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
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    +
    1
    25
    +…+
    1
    2n
    的值为
     
    ；
    （4）运用第（3）题的结论，试求
    5
    6
    +
    11
    12
    +
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    24
    +
    47
    48
    +
    95
    96
    +
    191
    192
    的值．

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    图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
    n(n+1)2
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    如果图1中的圆圈共有12层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是
     
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