探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1=   ，x2=-1	3x2+x-2=3（x-   ）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=   ，x2=-2	2x2+5x+2=2（x+   ）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1=   ，x2=	4x2+13x+3=4（x+   ）（x+   ）

探究下表中的奥秘，并完成填空：

将你发现的规律用含有字母的式子写出来．

探究下表中的奥秘，并完成下面的问题：

一元二次方程	两个根	两根的和与两根的积
x2 -2x+1=0	x1=1，x2=1	x1+x2=2，x1•x2=1
3x2 +x-2=0	x1= 2 3 ，x 2=-1	x1+x2=- 1 3 ，x1•x2=- 2 3
2x2 +5x+2=0	x1=- 1 2 ，x2=-2	x1+x2=- 5 2 ，x1•x2=1

（1）将你发现的结论一般化，并写出来；
（2）运用上述结论解决下面的问题：已知x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．

探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1= 2 3 ，x2=-1	3x2+x-2=3（x- 2 3 ）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=- 1 2 ，x2=-2	2x2+5x+2=2（x+ 1 2 ）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1=   ，x2=	4x2+13x+3=4（x+   ）（x+   ）

将你发现的结论一般化，并写出来．