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    平面.过作于.连接, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；

    （III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，

    证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.

     

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    在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；
    （III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，
    证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.

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    在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；
    （III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，
    证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

    (1)当直线PA平分线段MN时，求k的值；

    (2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

    (3)对任意k＞0，求证：PA⊥PB

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A，C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=2，CC′=1，连接A′C和AC′交于点P，M为BC边上的点，CM=
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    ．
    （I）求证：直线PM∥平面A′AB；
    （II）求直线MP与平面A′AC所成的角．

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