某灯饰店老板为试销一种成本为每盏50元的壁灯，投资8000元新装修店面，规定试销时的销售单价每盏不低于60元，又不高于80元，试销中月销售量y（盏）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x的之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）第一个月该店是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时壁灯的销售单价．
（3）在（2）的前提下，即在第一个月该店盈利最大或亏损最小时，第二个月该店销售单价为多少时，该店两个月获得的总利润为3500元．

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.

(1）求证：△APE∽△ADQ；

(2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_{△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？}

(3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）