已知抛物线y＝x²＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)

(1)求m的值；

(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l₂)与平移前的抛物线的对称轴(设为l₁)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8．

①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；

②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y＝－x²－4x＋5与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，试问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到点A、B的距离之和最短？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y＝x²＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)．

(1)求m的值；

(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l₂)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线l₁)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8．

①试求平移后的抛物线的解析式；

②试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被圆P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

已知A、B是抛物线y＝x²－4x＋3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是________．(写出一对即可)