3.下面的方程是一元一次方程的是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

列一元一次方程解应用题
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答即可.
A、B两地间的路程为360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48小时.两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了多少小时?
解题方案:
设相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了x小时.
(1)用含x的式子表示:
①乙车共行驶了
(x-
5
12
(x-
5
12
小时;
②甲车行驶的路程是
72x
72x
千米;
③乙车行驶的路程是
48(x-
5
12
48(x-
5
12
千米;
(2)根据题意,列方程
72x+48(x-
5
12
)=360+100
72x+48(x-
5
12
)=360+100

(3)解方程,得
x=4
x=4

(4)答:相遇以后两车相距100千米时,两车从出发共行驶了
4
4
小时.

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列一元一次方程解应用题
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答即可.
A、B两地间的路程为360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48小时.两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了多少小时?
解题方案:
设相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了x小时.
(1)用含x的式子表示:
①乙车共行驶了______小时;
②甲车行驶的路程是______千米;
③乙车行驶的路程是______千米;
(2)根据题意,列方程______;
(3)解方程,得______;
(4)答:相遇以后两车相距100千米时,两车从出发共行驶了______小时.

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
,则x1+x2=
 
,x1x2=
 

请运用上面你发现的结论,解答问题:
已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22
1
x1
+
1
x2

③(x1+1)(x2+1).

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一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),当b2-4ac≥0时两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
,可得x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,由此,利用上面的结论解答下面问题:
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,求值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22

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某二元一次方程的解是
x=m
y=-2m+1
(m为常数).若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标,y看做点P的纵坐标,下列4种说法:
①点P(x,y)一定不在第三象限;
②点P(x,y)可能是坐标原点;
③点P(x,y)的纵坐标y随横坐标x增大而增大;
④点P(x,y)的纵坐标y随横坐标x增大而减小.
其中正确的是
①④
①④
.(写出序号)

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