已知：如图，点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线．若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．

已知：点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合)．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP＝∠EFP＝90°，且D、P、F三点共线，如图所示．

(1)若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF＝2，求AB的长；

(2)若AB＝12，tan∠C＝，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．