（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，   
BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD= 
AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．

（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

【小题1】（1）当绕点旋转到时（如图1），求证：；
【小题2】（2）当绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是                    ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

1.（1）当绕点旋转到时（如图1），求证：；

2.（2）当绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是                     ；

3.（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．