茶农张大爷种有茶树共50亩，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y₁(千克)与投资x（百元）之间的函数关系式为：每亩山地产量y₁(千克)与投资x（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）。

(1)试求张大爷每亩丘陵山地投资600元和每亩山地投资600元时茶叶的总产量分别是多少千克？

(2)写成张大爷家茶叶总产量(千克)与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；

(3)当x取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？