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    ∵△=49-48>0 ∴ , ∴满足要求的矩形B存在． (2)．如果已知矩形A的边长分别为2和1.请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48>0，∴x1=（    ），x2=（    ），∴满足要求的矩形B存在；
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ① 这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
    ②满足条件的矩形B的两边长为______和______。

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    探索一个问题：
      “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）
       1） ．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，
         由题意得方程组：，
        消去y化简得：
         ∵△=49-48>0
         ∴ ∴满足要求的矩形B存在；
      2）．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
      3）．对上述（2）中问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=，xy=1．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程． 
     
     4）．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：   
        ①．这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___；  
        ②．满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．

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    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48>0，∴x1=_____，x2=_____，∴满足要求的矩形B存在；
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

    设所求矩形的两边分别是x和ｙ，由题意得方程组：，

    消去y化简得：，

    ∵△＝49－48>0，∴=            ，=            .

    ∴满足要求的矩形B存在.

    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

     

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    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，
    消去y化简得：，
    ∵△＝49－48>0，∴x1=               ，x2=               ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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