如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15 ，边OA 比OC 大  2 ．E 为BC 的中点，以OE 为直径的圆O′交x 轴于点D ，过点D 作DF⊥AE 于点F ． 
 (1) 求OA，OC的长．
 (2) 求证：DF为圆O' 的切线； 
 (3) 小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形，由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在圆O' 外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由．