在直线上取A、B、C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点M是线段AC的中点，则线段MB的长为（    ）

    A．3cm                    B．7cm                    C．3cm或7cm             D．5cm或2cm

A、3cm

B、7cm

C、3cm或7cm

D、5cm或2cm

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，

点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿

B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点

也随之停止运动．

1.求AC、BC的长；

2.设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，

求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

3.若点Q在CA上运动，当x为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与

△ABC相似，请说明理由；

4.当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，

求出最小周长，若不存在，请说明理由．

 

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．