（本小题满分12分）

如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：

（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；

（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

图（1）                 备用图                 备用图

（本小题满分12分）

图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

1.求常数m的取值范围；

2.若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,

求点A的坐标及反比例函数的解析式.

（本小题满分12分）

图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

1.求常数m的取值范围；

2.若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,

求点A的坐标及反比例函数的解析式.

 （本小题满分12分）

如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．

1.⑴求y与x的函数关系式；

2.⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？

3.⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．