数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转后得到（的图案．在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）
（1）填空：点A₁与点C关于对称，且A₁（，），点C（，）
（2）请你完成乙图．
（3）请你写出第二次旋转后点A，B，C对应点A₂，B₂，C₂的坐标．

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②

∠1

∠2

的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．

如图1所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=

3

4

x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周长．
（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．
（3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．
（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．