（本小题满分10分）
（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；
（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

图1             图2                图3
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是            ；
（2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，
CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是            ；
（3）（如图6）ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值         ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

图4                  图5                     图6

（本小题满分10分）设函数（为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值

（本小题满分10分）

（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是            ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是             ；

（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是             ；

图1              图2                 图3

拓展与应用

（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是             ；

（2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，

CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是             ；

（3）（如图6）ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值          ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

   图4                   图5                      图6

（本小题满分10分）设函数（为实数）

（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；

（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；

（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值