在第一象限内，以为半径的圆⊙M经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．
（1）在所给的坐标系中作出⊙M，并求M点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若D为⊙M上的最低点，E为x轴上的任一点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说出理由．

、如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30^o,在射线

OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x² (x>0)

上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与

△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是  ▲  .

、如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30^o,在射线

OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x²  (x>0)

上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与

△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是  ▲  .