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    ∴b(a2+c2)+c(a2+b2)≥4abc ----10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形．
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形．
    综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．

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    已知在锐角三角形ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanB=
    a2+c2-b2
    		2
    ac
    ，则角B=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
    （Ⅰ）若B=
    π4
    ，且A为钝角，求内角A与C的大小；
    （Ⅱ）求sinB的最大值．

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
    （1）求角B的大小；
    （2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
    （1）设向量
    x
    =(sinB，sinC)    ，向量
    y
    =(cosB，cosC)    ，向量
    z
    =(cosB，-cosC)    ，若
    z
    ∥(
    x
    +
    y
    )    ，求tanB+tanC的值；
    （2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，证明：a2-c2=2b2．

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