如图，圆O为单位圆，A（1，0），B(

3

2

，

1

2

)，C(

2

2

，

2

2

)，D(

1

2

，

3

2

)，E（0，1），F(-

1

2

，

3

2

)为圆O上的定点，点M为圆O上的动点．M第一次由点A按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为α；M第二次由点A按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为β．
（Ⅰ） 当点M第一次由点A按逆时针方向运动到定点C，第二次由点A按逆时针方向运动到定点D时，求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）在A、B、C、D、E、F中是否存在两个点，能使角α，β同时满足α+2β=

3π

2

，且tan

α

2

tanβ=3-2

3

．若不存在，说明理由； 若存在，找出定点并证明．

查看答案和解析>>

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，

3

），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若

PA

PF

是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、选择题:　B　A　B　D　A      B　D　C　B　D 　　Ｂ　Ｃ

二、填空题：¹³.　14．－８　  15．1　　16．①②

三、解答题：

18．解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为 。   

   （1）若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，  能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．

   (2)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有

一项不合格且第四项指标合格的概率．

故二面角的大小为

解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上。

（1）由已知，，，，，，，

∴， ，，

∵， ∴，

又，∴ 

21.解：（1）设直线的方程为，联立，得

由△得,或