设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+

3

y+3=0相切，求椭圆C的方程．

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设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+

3

y-5=0相切，求椭圆C的方程．

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设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是（1，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标．

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一、选择题:　B　A　B　D　A      B　D　C　B　D 　　Ｂ　Ｃ

二、填空题：¹³.　14．－８　  15．1　　16．①②

三、解答题：

18．解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为 其它三项指标抽检合格的概率均为 。   

   （1）若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，  能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．

   (2)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有

一项不合格且第四项指标合格的概率．

故二面角的大小为

解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上。

（1）由已知，，，，，，，

∴， ，，

∵， ∴，

又，∴ 

21.解：（1）设直线的方程为，联立，得

由△得,或