30、如图，抛物线L₁：y=-x²-2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于M点．将抛物线L₁向右平移2个单位后得到抛物线L₂，L₂交x轴于C，D两点．
（1）求抛物线L₂对应的函数表达式；
（2）抛物线L₁或L₂在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线L₁上的一个动点（P不与点A，B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L₂上？请说明理由．