如图，已知：以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．AF=5，EF=10，
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求sin∠CBE的值．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=3，EF=2，求CD的长．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
（Ⅰ）求证：MO=

1

2

BC；
（Ⅱ）求证：PC是⊙O的切线．