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    中的抛物线交轴于D.E两点.在抛物线上是否存在点P.使得?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
    （3）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

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    精英家教网设抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1的顶点为（m1，n1），抛物线C2：y=a2x2+b2x+c2的顶点为（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我们称抛物线C1与C2关于点（
    m1+m2
    2
    ，
    n1+n2
    2
    ）中心对称．给出抛物线①y=x2+4x+3，抛物线②y=-x2+4x+1．
    （1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
    （2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
    （3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．

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    已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-
    83
    x+8    上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设这个抛物线与y轴的交点为P，H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；
    （3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），C（5，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
    （3）设M为OA中点，x轴上有一点E，在抛物线对称轴上有一点F．若S=ME+EF+FA，则求当S最小时，E、F两点的坐标，及此时S的值．

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    已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，5）．
    （1）求这个抛物线的解析式．
    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C．抛物线的顶点为D，是求出点C、D的坐标和△BCD的面积．
    （3）点P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点．是否存在点P，使得线段BC把△PCH分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标．若不存在，请说明理由．

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