（1）探索规律并填空：1+2=

2(1+2)

2

；1+2+3=

3(1+3)

2

；1+2+3+4=

4(1+4)

2

；…1+2+3+…+20=；1+2+3+…+n=．
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：

图形编号	①	②	③	④
大三角形周长的火柴棒根数	3	6
小三角形个数	1
火柴棒根数（选作）	3

照这样的规律搭下去：
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）

某校举行运动会，按成绩设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为分．