如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．

(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．

(2)阅读下面材料．

如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：

①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

②指出图1中线段BE和DF之间的关系．

如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．

(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．

(2)阅读下面材料．

如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：

①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

②指出图1中线段BE和DF之间的关系．

如图 (1)，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，如图 (2)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图 (3)，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图 (4)，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换叫做三角形的全等变换．

请回答下列问题：

(1)在图 (1)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置?

(2)指出图 (1)中线段BE与DF之间的关系．

如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

      图①               图②                  图③           图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.