坐标平面内有4个点为A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）．
（1）建立坐标系，描出这4个点；
（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

设点A的坐标为（x，y），其中横坐标x可取-1、2，纵坐标y可取-1、1、2．
（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求点A与点B（1，-1）关于原点对称的概率．

如图，点，的坐标分别为（2，0）和（0，），将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点．

（1）写出，两点的坐标，并求出直线的解析式；

（2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在轴上，点在上，点不与，重合）如图，使点落在轴上，点的对应点为点．设点的坐标为（），与重叠部分的面积为．

i）试求出与之间的函数关系式（包括自变量的取值范围）；

ii）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？

iii）是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．