做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁＝8，计算n₁²＋1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²＋1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²＋1得a₃；

……，

以此类推，则a₂₀₁₂＝                   。

有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=3，计算n₁³+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂³+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃³+1得a₃；…．
依此类推，则a₁₀₀₀=________．