小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn，
∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法。
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=____，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_____+______=（_____+_____）²；
（3）若a+4=（m+n）²，且a、m、n均为正整数，求a的值。

当a=5，b=3时，与的大小关系是____，　
当a=4，b=4时，与的大小关系是____，
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b，
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）；
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：____，
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值。

如图，已知经过原点的抛物线y=-2x²+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P。