等边三角形ABC的边AB在直线l上，动点D也在直线l上（不与A，B点重合），△ADE为等边三角形．
（1）如图①，当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时，试猜想线段BE与CD的大小关系为______
（2）如图②，当点D在线段BA上且ADE与ABC在直线l异测时，（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明结论发生了怎样的变化；若成立，说明理由，并求出此时线段BE与CD所在直线的夹角α（0°＜α＜90°）
（3）当点D在线段AB的延长线上且△ADE与△ABC仍然在直线l的异测时，试在图中画③出相应的图形，并直接判断此时BE与CD的关系（不必说明理由）．

已知△ABC是等边三角形.

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.
①如图，当a =20°时，△ABD与△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
（2）如图，c在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE
BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.

已知△ABC是等边三角形.

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.

①如图，当a =20°时，△ABD与△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；

②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；

（2）如图，c在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE

BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.