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    20．若抛物线经过原点.则的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若抛物线y=2x2﹣3x+m﹣2经过原点，则m的值为（    ）。

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    已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab<0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）。
    （1）直接写出抛物线对称轴方程；
    （2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
    （3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由。

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2。
    （1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
    （2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；
    （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由，并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切。

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    如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。

    1.①当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（    ，   ）、（   ，    ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点，求的坐标；

    2.若抛物线，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；

    3.在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.

     

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    如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。

    1.①当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（    ，   ）、（   ，    ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点，求的坐标；

    2.若抛物线，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；

    3.在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.

     

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