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    题目列表(包括答案和解析)

    ．（本题满分8分）

    有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为5的概率.

     

     

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    ．（本题满分8分）

    有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为5的概率.

     

     

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    （1）为了解无锡市数学中考的成绩情况，教育局对某民办实验中学的初三学生进行调查．你认为这样的调查合理吗？
     
    ．（选填“合理”或“不合理”）
    （2）在“校园读书月”活动中，小华在书城买了A、B两套科普读物，A有上、中、下三册，B有上、下两册，小华随意地从这5本书中拿出2本，请你通过画树状图或列表的方式求恰好取出同一套书中的两本的概率．

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    精英家教网（1）请你任意写出五个正的真分数：
     
    、
     
    、
     
    、
     
    、
     
    ．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：
     
    、
     
    、
     
    、
     
    、
     
    ．
    （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
    a
    b
    （a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则两个分数的大小关系是：
    a+m
    b+m
     
    a
    b
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：
     
    ．
    （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
    （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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    （1）化简求值：(
    1
    x-1
    -
    1
    x+1
    )    •
    x2-1
    x
    ，其中x=
    		5

    （2）计算：-22+
    		8
    +（
    		37
    -2007）0-4sin45°
    （3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
    ①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
    ②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

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