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    4．下面的算式能应用分配律进行简算的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（　　）
    A、（-2m+n）（-2m-n）
    B、(
    2
    3
    x-0.1y)(-0.1y-
    2
    3
    x)
    C、（x+2y-1）（x-2y+1）
    D、（a-b）（-a+b）

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    下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是


    1. A.
      （-2m+n）（-2m-n）
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      （x+2y-1）（x-2y+1）
    4. D.
      （a-b）（-a+b）

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    阅读理解：
    计算(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    时，若把(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    与（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
    解：设(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    为A，(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    为B，
    则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
    1
    5
    ．请用上面方法计算：
    ①(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )
    ②(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    ．

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    阅读理解：
    计算数学公式×数学公式-数学公式×数学公式时，若把数学公式与（数学公式分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
    解：设数学公式为A，数学公式为B，
    则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=数学公式．请用上面方法计算：
    ①数学公式数学公式数学公式数学公式
    ②数学公式数学公式数学公式数学公式．

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    探索与研究：
    中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2．于是便可得如下的式子：
    S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
    12
    ab
    所以a2+b2=c2
    （1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
    （2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？
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