（本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，=，求的值．

（本小题满分8分）
已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB

（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，

∠ACB=90°点D是AB的中点，延长BC到点F，                          

延长CB到点E，使CF=BE，联结DE、DC、DF．            

求证：DE=DF．

（本小题满分5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．

（本小题满分8分）

已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB