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    (3)设为非零整数.).试确定的值.使得对任意.都有成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列中，，且满足，．

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

     

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    已知数列中，，，其前项和满足

    （，）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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    已知数列中，，且满足，．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+都有an（an+1）=2（an+an…+an）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n-2a+1，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设cn=3n+（-1）n-1λ-2an（λ为非零整数，n∈N+），试确定λ的值，使得对任意n∈N+，都有cn+1＞cn成立．

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    A

    D

    A

    B

    D

    B

    C

    B

    C

    D

    B

    1．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选C。

    2．提示：“任意的”否定为“存在”；“>”的否定为“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”,故选A

    3．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选D。

    4．提示：在AB上取点D，使得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则点P只能在AD内运动，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    5．提示：排除法选B。

    6．提示：由图（1）改为图（2）后每次循环时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值都为1，因此运行过程出现无限循环，故选D

    7．提示：由茎叶图的定义，甲得分为7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11个数，19是中位数，乙得分为5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11个数，13是中位数。

    故选B。

    8．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选C。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。9．提示：由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。及高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。如图

    过A作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于M,则

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    故选B.

    10．提示：不妨设点（2，0）与曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上不同的三的点距离为分别高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，它们组成的等比数列的公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。若令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，显然高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不能取到高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。故选B。

    11．提示：使用特值法：取集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可以排除A、B；

    取集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可以排除C；故选D；

    12．提示：n棱柱有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点，被平面截去一个三棱锥后，可以分以下6种情形（图1~6）

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    2在图4，图6所示的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图5的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图2，图3的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图1的情形，还剩下高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点.故选B.

    二、填空题：

    13．4   

    提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。由（1），（2）得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

    14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   

    提示：斜率高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，切点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以切线方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    提示：当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式无解，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式变为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，

    由题意得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    16．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：

    17．解：① ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为R；

    ② ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

     ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶函数；

    ③ ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,  ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是周期为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的周期函数；

    ④ 当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，

    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递减；当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递增；又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是周期为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的偶函数，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递增，在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递减（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）；

    ⑤ ∵当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

     ⑥由以上性质可得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的图象如图所示：

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    18．解：（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面PDC，所以FD⊥DG。

    所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，

    所以DG⊥PC，

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    所以DG⊥平面PBC.

    因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

     

    19．解：（1）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是增函数，故无极值；

    （2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。及（1）只考虑高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的情况：

    x

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    0

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    +

    0

    -

    0

    +

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    极大值

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    极小值

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    因此，函数在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处取极小值高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    （3）由（2）可知，函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。内都是增函数，又函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。内是增函数，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由（2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。要使得不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。关于参数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，必有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    综上：解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    20．解：

    分组

    频数

    频率

    50.5―60.5

    4

    0.08

    60.5―70.5

    8

    0.16

    70.5―80.5

    10

    0.20

    80.5―90.5

    16

    0.32

    90.5―100.5

    12

    0.24

    合计

    50

    1.00

    (1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (3)成绩在75.5-85.5分的的学生占70.5-80.5分的学生的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,因为成绩在70.5-80.5分的学生频率为0.2,所以成绩在75.5-80.5分的学生频率为0.1,成绩在80.5-85.5分的的学生占80.5-90.5分的学生的高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,因为成绩在80.5-90.5分的学生频率为0.32,所以成绩在80.5-85.5分的学生频率为0.16,所以成绩在75.5-85.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获二等奖的学生约为0.26高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。900=234人

    21．解：（1）由已知，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    两式相减得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）由（1）知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列，首项为1，公差为1。

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    要使得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，

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    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值为1，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为整数，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，使得对任意高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，都有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    22．解：（1）由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    所以函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 上单调递增。

    （2）由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以点


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