“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）直接写出图①中△ABC的面积；
（2）若△DEF三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．
（3）若△MNP三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

1.请你将的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

探索创新：

3.若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．

问题背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），
（1）如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是______．
（2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法．若△DCE三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

1.请你将的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

探索创新：

3.若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．

问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时+有最小值，并求这个最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a²+b²=c²，c=a²，求证：ab=cd．