如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数 (x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；
（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数 (x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；

（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．

(1)求反比例函数的关系式；(4分)

(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．(4分)

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．

求：(1)一次函数的解析式；

(2)△AOB的面积．