如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、

B（5，0）两点．

 (1). （3分）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； 

(2). （7分）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0°＜＜90°)

    ①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？

②设，求s与t之间的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．

1.求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

2.设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0°＜＜90°)

    ①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？

②设，求s与t之间的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．

 (1).（3分） 求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

(2). （7分） 设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0°＜＜90°)

    ①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？

②设，求s与t之间的函数关系式．