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    求作△ABC.使BC＝.AB＝.∠ABC＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD。
    （1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
    （2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
    （3）已知AC＝6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。

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    如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）。
    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______；
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
    （3）如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。

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    问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
    问题探究：（1）在旋转过程中，
    ①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
    ②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
    ③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
    （2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

    图1              图2                 图3

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    问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
    问题探究：（1）在旋转过程中，
    ①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
    ②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
    ③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
    （2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

    图1              图2                 图3

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    (1)已知：线段b，∠β，求作：△ABC，使BC=b，∠B＝∠C＝∠β。
    (2)比较△ABC中AB、AC的大小，可知AB（     ）AC，于是可以猜想：一个三角形中，相等的角所对的边（     ）。

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