题目列表(包括答案和解析)
阅读理解：对于任意正实数a，b，
，
，
，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在
(a，b均为正实数)中，若ab为定值p，则
，
只有当a＝b时，a＋b有最小值
．
根据上述内容，回答下列问题：
(1)若m＞0，只有当m＝________时，
有最小值________．
(2)探索应用：已知A(－3，0)，B(0，－4)，点P为双曲线
上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．
求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
已知抛物线y＝3ax2＋2bx＋c，
(Ⅰ)若a＝b＝1，c＝－1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
(Ⅱ)若a＝b＝1，且当－1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
(Ⅲ)若a＋b＋c＝0，且x1＝0时，对应的y1＞0；x2＝1时，对应的y2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m＝ 时，
．
思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．
试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线
（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
| |||||
在平面直角坐标系
xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．
(1)求点A的坐标；
(2)当∠ABC＝45°时，求m的值；
(3)已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的图象于N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．
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)2≥0，∴a－2
＋b≥0，∴a＋b≥2
，只有当a＝b时，等号成立．结论：在a＋b≥2
，只有当a＝b时，a＋b有最小值2
有最小值________；若m＞0，只有当m＝________时，2m＋
有最小值________．
x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝
(x＞0)相交于点B(2，m)，求直线L2的解析式．