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    (3)设直线与抛物线交于点E.F.与轴交于点M,抛物线与轴交于点N．若抛物线的对称轴为直线.△MNE与△MNF的面积之比为5:1.试判断△ABC的形状.并证明你的结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（-3
    		3
    ，0    ），B（
    		3
    ，0    ）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．
    （1）若c=ka，求系数k的值；
    （2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
    （3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
    （不要求书写探究、猜想的过程）

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    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    抛物线y=数学公式x2+（k+数学公式）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    抛物线y=ax2 +bx+c的顶点为P，与x轴的两个交点为M、N(点M在点N的左侧)，△PMN的三个内角么∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n，且m =n，若关于x的方程(p -m) x2+2nx+(p+m)=0有两个相等的实数根．  
    (1)试判断△PMN的形状；  
    (2)当顶点P的坐标为（2，-1）时，求抛物线的解析式；  
    (3)设抛物线与了轴的交点为Q.
    求证：直线y=x-1将四边形MPNQ分成的两个图形的面积相等．

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    直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

    （1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,①用的代数式表示点的坐标；②当为何值时，线段最短；

    （3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△ 的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若，不存在，请说明理由．

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