如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝的图像交BC、AB于点D、E．
(1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；
(2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？

如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为   ．

已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

（1）如图，正方形ABCD是反比例函数图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________；

（2）若P（1，2）在直线y=kx+b上，且P点为该直线的伴侣正方形的一个顶点.则满足条件的伴侣正方形存在多个。请写出这些伴侣正方形在其对应直线上的另一顶点坐标__________________________________。