如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长．（结果保留根号）

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F，试判断EF与AP的数量关系，并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

A、1：2

B、1：4

C、4：9

D、2：3