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    ①∠C=720 ②BD是∠ABC的平均平分线 ③△ABD是等腰三角形 ④BC=AD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠1=∠
    3
    （等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠6=∠1（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠6=∠4（
    等量代换
    ），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（________）
    ∴∠1=∠________（等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（________），
    ∴∠6=∠1（________）
    ∴∠6=∠4（________），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中BD是△ABC的一条中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．
    （1）求∠DBC与∠E的度数；
    （2）BD与DE相等吗？试说明理由；
    （3）把“BD是△ABC的一条中线”改成什么条件，仍能使（1），（2）成立．

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    在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，求△DEC的周长．

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    如图，在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，求证：△DEC的周长等于BC．

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