．已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交轴于A、B两点，交轴于点C，且对称轴为直线．

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P（0，t）是轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t?S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（参考资料：抛物线对称轴是直线）

 

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“五?一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：

（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

 

 “五?一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）求步行同学每分钟走多少千米？

（2）右图是两组同学前往水洞时的路程（千米）

与时间（分钟）的函数图象．

完成下列填空：

①表示骑车同学的函数图象是线段          ；

②已知点坐标，则点的坐标为（      ）．

“5?12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从两市运往汶川、北川的耗油量如下表：

	汶川（升/吨）	北川（升/吨）
市	0.5	0.8
市	1.0	0.4

（1）若从市运往汶川的赈灾物资为吨，求完成以上运输所需总耗油量（升）与（吨）的函数关系式．

（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？

“六?一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：

小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱．

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息，回答以下问题：

（1）找出与之间的关系式；

（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．