题目列表(包括答案和解析)
(1)如图中，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
(3)如果(2)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．
(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能看出有什么规律？
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．
如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②．已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5 cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝
．
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)．
已知，
、
分别是
，
的角平分线．
(1)如图1，若
，
，则 
；
(2)如图1，若，
，能否求出
的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
(3) 如图2，若
，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求的度数（用含
或
的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 ．
已知，
、
分别是
，
的角平分线．
(1)如图1，若
，
，则 
；
(2)如图1，若，
，能否求出
的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
(3) 如图2，若
，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求的度数（用含
或
的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 ．
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