已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象关于点（0，q）对称；③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的个数一定不超过两个．
其中所有正确命题的序号是．

（2012•湖北模拟）已知数列{a_n}满足：a₁=-5，a_n+1=2a_n+3n+1，已知存在常数p，q使数列{a_n+pn+q}为等比数列．
（1）求常数p、q及{a_n}的通项公式；
（2）解方程a_n=0．
（3）求|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

若

a

=(x2+1，p+2)，

b

=(3，x)，f(x)=

a

•

b

，f(x)在区间[-

1

2

，+∞)上是增函数，则方程f(x)+

x

-p=0有且只有一解时p的取值范围是．

设方程x²-px-q=0的解集为A，方程x²+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=，q=．